Trắc nghiệm (3,0 điểm)

Câu 17. Cho x (x - 4) - (x ² - 8) = 0 . Giá trị của x bằng

A. -2                                             B. 2                             C. 4                                                         D. 8

Câu 18. Chọn câu ĐÚNG

A. (x - 1) (x ² + x + 1) = x ³ - 1

B.  (x - 1)² = x ² + 2x + 1

C. (x + 1) (x - 1) = 1 - x ²

D. (x + 1) (x ² - x + 1) = x ³ + 1

Câu 19. Biết $∆$ABC vuông tại B , độ dài của AC  tính theo biểu thức nào sau đây?

A. AB² + AC ² = BC ²

B.  AB² + BC ² = AC ²

C.  AB² - BC ² = AC ²

D. AC ² + BC ² = AB²

Câu 20. Kết quả của phép tính (2x - 1) (3x ² - 7x + 5) bằng

A. 6x ³ - 17x ² + 17x - 1

B. 6x ³ - 4x ² + 4x - 5

C. 6x ³ - 17x ² + 10x - 5

D. 6x ³ - 17x ² + 17x - 5

Câu 21. Giá trị của biểu thức P = 2x (x ² - 4) + x ² (x ² - 9) tại x = -2 là

A. 84                                             

B. 20                          

C. -20

D. -84

Câu 22. Rút gọn biểu thức A = (2x + 5)2  - 2x (2x + 9) có kết quả bằng

A. A = 2x + 25

B. A = 2x + 10

C. A = 2x ² + 10

D. A = 2x ² + 25

Câu 23. Hình chóp tam giác đều có chiều cao là h và thể tích là V . Diện tích đáy của hình chóp được tính bằng công thức

A.     S = $\frac{h}{V}$

B.     S=$\frac{1}{3}.h.V$

C.    S=$\frac{3V}{h}$

D.    S= $\frac{3h}{V}$

Câu 24. Phân tích đa thức 81x ² - 196y²  thành nhân tử có kết quả là

A. (81x - 196y ) (81x + 196y )

B. (9x ² - 14y )(9x + 14y )

C. (9x - 14y ) (9x + 14y )

D.  (9x + 14y )²

Câu 25. Mặt bên của hình chóp tứ giác đều là hình

A. Tam giác đều                                                                 B. Hình vuông

C. Tam giác cân                                                                 D. Tam giác vuông

Câu 26. Cho $∆$MNP vuông tại M  và Q  là trung điểm của NP . Biết MP = 6cm và MN = 8cm. Độ dài của NQ là

A. 10cm                                         B. 3cm                        C. 5cm                                                         D. 8cm

Câu 27. Cho x + y = 1 . Áp dụng rút gọn biểu thức E= 3x ²yz + 3xy²z - 3xyz , ta được

A.    E = 0

B.     E = 1

C.    E = 3xyz

D.    E = -3xyz

Câu 28. Thực hiện thu gọn biểu thức F = (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

A. 46x - 55                                                                          B. 12x ² + 46x - 55

C. -76                                                                                  D. Một kết quả khác

Câu 29. Thực hiện tìm x biết x ² + x = 0 :

A.    x = 0

B.     x = -1

C.    x = 1

D.    x = 0 hay x = -1

Câu 30. Cho x ² + y² = 25 và  xy  = 12 . Hãy tính giá trị của  (x - y )²

A. -1                                             B. 1                              C. 0                                                         D. 2

Câu 31. Thể tích của một hình chóp tứ giác đều là V = 180cm³ , chiều cao bằng 6cm . Diện tíchđáy của hình chóp tứ giác đều là:

A.  900cm²

B.  8100cm²

C.  3600cm²

D.  2700cm²

Câu 32. Nếu tứ giác ABCD có $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}={90}^o$ thì

A.  $\hat{D}$  = 90^°

B.    Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

C.    AC = BD

D.   Tất cả các câu đều đúng

Câu 33. Hình thang cân là hình thang có tính chất nào sau đây?

A. Có hai đường chéo vuông góc                                     B. Có bốn cạnh bằng nhau

C. Có hai cặp cạnh đối song song                                    D. Có hai góc kề một đáy bằng nhau

Câu 34. Cho hình bình hành ABCD có $\hat{A}-\hat{B}={20}^0$ . Xác định số đo của hai góc  $\hat{A}$ và  $\hat{B}$

A.  $\hat{A}$ = 80^° và  $\hat{B}$ = 100^°

B.  $\hat{A}$ = 100^°, $\hat{B}$ = 80^°

C.  $\hat{A}$ = 80^° và  $\hat{B}$ = 60^°

D.  $\hat{A}$ = 120^° và  $\hat{B}$ = 100^°

Tự luận (7,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử

a) 6x ³y - 6xy³

b) 9x ² - 6x + 1 - y ²

c) x ² - 7x + 6

Câu 2. (1 điểm) Tìm x biết

a) (x + 5)(x - 5) - x(x - 7) = -18

b) (x ² - 9) + 2x (x + 3) = 0

Câu 3. (1 điểm) Khu vườn hình chữ nhật nhà bác An có chiều dài (x + 5) (m ) và chiều rộng (x + 2) (m ) . Bên trong khu vườn, bác An xây một ao cá hình vuông có cạnh là  

x^?m^? .  Phần  đất còn lại bác An trồng đậu. Biết diện tích phần đất trồng đậu là 101m². Tính các kích thước của khu vườn nhà bác An.

Câu 4. (1,5 điểm)

Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 80m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m.

Câu 5. (2 điểm) Cho $∆$CAM cân tại A . Gọi I , K  lần lượt là trung điểm của AC , AM.

1. Chứng minh: tứ giác IKMC là hình thang cân
2. Vẽ điểm H sao cho IH = IK . Chứng minh : tứ giác CHKM là hình bình hành.