PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức?

A. (x +1)y

$B. 2x^2\left(-\frac{1}{2}\right)y$

C. x²zt

D. 

Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức-3x²y ?

$A. \frac{1}{2}xyz$

B. 3x²yz

C. xy²

D. -3x²z

Câu 3. Giá trị của biểu thức $S=-6xy\frac{1}{2}{x}^{2}yz+2zx{y}^2{x}^2$  khi x = -2, y = 1, z = -1  là

A. S = 8

B. S = -8

C. S = -4

D. S = 4

Câu 4. Đa thức -4x² + 12x - 9 được viết thành

A. (2x - 3)(2x + 3)

B. -(2x - 3)²

C. (3 - 2x)²

D. -(2x + 3)²

Câu 5. Biểu thức (x - 2y)(x² + 2xy +4y²) là dạng phân tích nhân tử của đa thức

A. (x - 2y)³

B. (x + 2y)³

C. x³ - 8y³

D. x³ + 8y³

Câu 6. Tổng các trị của x thỏa mãn 3x(x -2) - x + 2 = 0 là:

$A. -\frac{7}{3}$

$B. -\frac{5}{3}$

$C. \frac{5}{3}$

$D. \frac{7}{3}$

Câu 7. Phân thức $\frac{1-x}{y-x}$ bằng với phân thức nào sau đây?

$A. \frac{x-1}{y-x}$

$B. \frac{1-x}{x-y}$

$C. \frac{x-1}{x-y}$

$D. \frac{y-x}{1-x}$

Câu 8. Kết quả của phép tính  $\frac{5x+7}{3xy}-\frac{2x-5}{3y}$là:

$A.\frac{3x+2}{3xy}$

$B.\frac{3x-2}{3xy}$

$C. \frac{x-4}{xy}$

$D. \frac{x+4}{xy}$

Câu 9. Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 10. Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều không có chung đặc điểm nào sau đây?

A. Các cạnh đáy bằng nhau;                             

B. Mặt đáy là hình vuông;

C. Các cạnh bên bằng nhau;                              

D. Mặt bên là các tam giác cân.

Câu 11. Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao. Cho AH=4cm, AB=5cm.  Chu vi tam giác ABC  bằng:

A. 12cm

B. 15cm

C. 16cm

D. 18cm

Câu 12. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác có 4 đường chéo;

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng ;

C. Tồn tại một tứ giác có 1 góc tù và 3 góc vuông;

D. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Thu gọn biểu thức:

$a)\frac{3}{4}{x}^3{y}^3:\left(-\frac{1}{2}{x}^2{y}^2\right)$

b) (9x²y³ - 15x⁴y⁴):3x²y - (1 - 3x²y)(y² - 1)

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x(x + 2) + x²(-x  - 2)

b) x⁶ - 1

c) 2x² - 3x + 1 

Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức $A=\frac{4}{x^2+x+1}$  và $B=\frac{2}{1-x}+\frac{2x^2+4x}{x^3-1}$ với x $\ne$1.

a) Tính giá trị của biểu thức A  khi x = -2

b) Tìm biểu thức C  biết A = B + C.

c) Chứng minh giá trị của biểu thức C luôn nhận giá trị dương với mọi x $\ne$0, x $\ne$ 1.

 

Bài 4. (1,5 điểm) Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt khối rubic là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng 234 mm, đường cao của mặt bên hình chóp là 67,5mm . a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) của khối rubik đó. b) Biết chiều cao của khối rubik là  63,7mm. Tính thể tích của khối rubik đó.

Bài 5. (1,0 điểm)

a) Cho tứ giác ABCD, biết rằng $\frac{\hat{A}}{1}=\frac{\hat{B}}{2}=\frac{\hat{C}}{3}=\frac{\hat{D}}{4}$.Tính $\hat{B}$.

b) Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo  của màn hình điện thoại, biết 1 inch $\approx$ 2,54 cm, điện thoại có chiều rộng là 7 cm;  chiều dài là 15,5 cm.  Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài 6. (0,5 điểm) Cho các số x, y thỏa mãn  2x² + 10y² - 6xy - 6x - 2y + 10 = 0 Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{{(x+y-4)}^{2024}-y^{2024}}{x}$

Bài học/ Tin tức qua truyện tranh:

---