Bài 1: Tìm ƯCLN của

a)   12 và 18 b)   12 và 10 c)    24 và 48 d)   300 và 280 e)   9 và 81 f)     11 và 15 g)    1 và 10 h)   150 và 84 i)     46 và 138 j)     32 và 192

k)    18 và 42 l)     28 và 48 m) 24; 36 và 60 n)   12; 15 và 10 o)   24; 16 và 8 p)   16; 32 và 112 q)   14; 82 và 124 r)    25; 55 và 75 s)    150; 84 và 30 t)    24; 36 và 160

Bài 2: Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN

a)   40 và 24 b)   12 và 52 c)    36 và 990 d)   54 và 36 e)   10, 20 và 70 f)     25; 55 và 75

g)    80 và 144  h)   63 và 2970  i)     65 và 125  j)     9; 18 và 72  k)    24; 36 và 60  l)     16; 42 và 86

Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết:

a)   45 ⋮ x  b)   24 ⋮ x ; 36 ⋮ x ; 160 ⋮ x và x lớn nhất.  c)    15 ⋮ x ; 20 ⋮ x ; 35 ⋮ x và x lớn nhất.  d)   36 ⋮ x ; 45 ⋮ x ; 18 ⋮ x và x lớn nhất.  e)   64 ⋮ x ; 48 ⋮ x  ; 88 ⋮ x và x lớn nhất.  f)     x ∈ ƯC(54,12) và x lớn nhất.  g)    x ∈ ƯC(48,24) và x lớn nhất.

h)   x ∈ Ư(20) và 08.  i)     x ∈ Ư(30) và 5 j)     x ∈ ƯC(36,24) và x≤20. k)    91 ⋮ x ; 26 ⋮ x và 10 l)     70 ⋮ x ; 84 ⋮ x và x>8. m) 15 ⋮ x ; 20 ⋮ x và x>4.  n)   150 ⋮ x; 84 ⋮ x ; 30 ⋮ x và 0

Bài 4:  1) Tìm số tự nhiên x biết:

a)   6 ⋮ (x – 1) b)   5 ⋮ (x + 1)  b)   5 ⋮ (x + 1) c)    12 ⋮ (x +3) d)   14 ⋮ (2x) d)   14 ⋮ (2x)

e)   15 ⋮ (2x + 1) f)     10 ⋮ (3x+1)  f)     10 ⋮ (3x+1) g)    x + 16 ⋮ x + 1 h)   x + 11 ⋮ x + 1 h)   x + 11 ⋮ x + 1

2)  Tìm UCLN và BCNN của. 

a. 24 và 10                           
b. 30 và 28                          
c. 150 và 84        
d. 11 và 15 
e. 30 và 90                           
f. 140 ; 210 và 56                
g. 105 ; 84 và 30 
h. 14 ; 82 và 124                   
i. 24 ; 36 và 160      
j. 200 ; 125 và 75

Bài 5. Tìm số tự nhiên x biết.

a) 36 và 36 cùng chia hết cho x và x lớn nhất.

b) 60, 84, 120 cùng chia hết cho x và x 6

c) 91 và 26 cùng chia hết cho x và 10 < x < 30.

d) 70 và 84 cùng chia hết cho x – 2 và x > 8.

e) 150, 84 và 30 đều chia hết cho x – 1 và 0 < x < 16.

Bài 6. Tìm số tự nhiên x biết.

a) x chia hết cho 16 ; 24 ; 36 và x là số nhỏ nhất khác 0.

b) x chia hết cho 30 ; 40 ; 50 và x là số nhỏ nhất khác 0.

c) x chia hết cho 36 ; 48 ; 60 và x là số nhỏ nhất khác 0.

d) x là bội chung của 18 ; 30 ; 75 và 0 x < 1000.

e) x + 2 chia hết cho 10 ; 15 ; 25 và x < 500.

f) x – 2 chia hết cho 15 ; 14 ; 20 và 400 x

Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết.

a) 35 chia hết cho x + 3.

b) 10 chia hết cho (2x + 1).

c) x + 7 chia hết cho 25 và x < 100.

d) x + 13 chia hết cho x + 1.

e) 2x + 108 chia hết cho 2x + 3.

Bài 8: Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?

Bài 9: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?

Bài 10: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Bài 11: Một đội y tế có 24 người bác sĩ và có 208 người y tá. Có thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ? Mỗi tổ có mấy bác sĩ, mấy y tá?

Bài 12: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại?

Bài 13: Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước bằng 112 cm và 140 cm. Bình muốn cắt thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuông có số đo là số đo tự nhiên( đơn vị đo là cm nhỏ hơn 20cm và lớn hơn 10 cm)