1 Bình phương của một tổng 
(?) Với a và b là hai số bất kì , thực hiện phép tính (a+b)(a+b)
==) Từ đó rút ra (a+b)²=a²+2ab+b²
- Với a>0 , b>0 , công thức này được minh họa bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1

a2	ab
ab	b2

- Với A và B là các biểu thức tùy ý , ta cũng có : (A+B)²=A²+2AB+B² (1)
(?) Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời : 
Áp dụng 
a) Tính (a+1)²
- Hướng dẫn : 

b) Viết biểu thức x²+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng 
- Hướng dẫn : 
Ta có x²+4x+4=x²+2x2+2²=(x+2)².

c) Tính nhanh
51² ; 301²
- Hướng dẫn : 
51²=(50+1)²=50²+2.50.1+1²=2500+100+1=2601
301²=(300+1)²=300²+2.300.1+1²=90000+600+1=90601

2 Bình phương của một hiệu
(?) Tính [a+(-b)]² ( với a,b là các cố tùy ý )
- Hướng dẫn : 
Áp dụng hằng đẳng thức (1) ta có:
[a + (-b)]² = a² + 2.a.(-b) + (-b)² = a² - 2ab + b²
==) Từ đó rút ra (a-b)2=a²-2ab+b²

- Với hai biểu thức tùy ý A vad B ta cũng có : (A-B)²=A²-2AB+B² (2)
- Học sinh có thể tự tìm được hằng đẳng thức (2) bằng cách thực hiện (A-B)(A-B)
(?) Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời : 
Áp dụng 
a) Tính (x-$\frac{1}{2}$)²
- Hướng dẫn : 
a)(x−$\frac{1}{2}$)²=x²−x+$\frac{1}{4}$

b)Tính (2x-3y)²
- Hướng dẫn : 
(2x-3y)²=2x²-2.2x3y+(3y)²=4x²-12xy+9x²

c) Tính nhanh 99²
- Hướng dẫn : 
99²
=(100−1)²=(100-1)²
=100.2−2.100+1=100.2-2.100+1
=  10000−200+1=  10000-200+1
= 9801

3 Hiệu hai bình phương
(?) Thực hiện phép tính (a+b)(a-b) ( với a , b là các số tùy ý )
- Hướng dẫn : 
(a + b)(a – b) = a(a – b) + b(a – b)
= a² - ab + ba - b²
= a² - b²
==> Từ đó rút ra a²-b²=(a+b)(a-b)

- Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có : A²-B²=(A+B)(A-B)
(?) Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời : 
Áp dụng
a) Tính (x+1)(x-1)
- Hướng dẫn : 
(x+1)(x-1)=x²-1²

b) Tính (x-2y)(x+2y)
- Hướng dẫn : 
(x-2y)(x+2y)= x² -4y²
c) Tính nhanh 56.64
- Hướng dẫn : 
56.64=(60-4)(60+4)
          =60²-4²
         =3600-16=3584

 

 

 

(?) Ai đúng ? Ai sai ?
- Đức viết : 
x²-10x+25=(x-5)²

 

- Thọ viết : 
x²-10x+25=(5-x)²
- Hương nêu nhận xét : Thọ viết sai , Đức viết đúng
- Sơn nói : Qua ví dụ trên mình rút ra được một một hằng đẳng thức rất đẹp ! 
- Hãy nêu ý kiến của em . Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ?
- Hướng dẫn : 
- Đức và Thọ đều viết đúng;
Hương nhận xét sai;
- Sơn rút ra được hằng đẳng thức là: (x - 5)² = (5 - x)²